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    7．计算：
    （1）a（a-2b）-（a-b）2；                    
    （2）（-a2b2）÷（-ab2）•（-3ab3）；
    （3）（2a-1）（4a2+3a+1）；
    （4）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×50-（$\frac{1}{2}$）-2．

    分析 （1）根据完全平方公式、单项式乘以多项式的法则进行计算即可；
    （2）根据单项式的乘除法进行计算即可；
    （2）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；
    （4）根据负整数指数幂、零指数幂进行计算即可．

    解答 解：（1）原式=a2-2ab-a2+2ab-b2
    =-b2；
    （2）原式=a•（-3ab3）
    =-3a2b3；
    （3）原式=8a3+6a2+2a-4a2-3a-1
    =8a3+2a2-a-1；
    （4）原式=-4+4-4
    =-4．

    点评 本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点：平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂，是基础知识要熟练掌握．

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    17．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=66°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．

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    18．（8a4b3c）÷（3a2b3）•（-$\frac{3}{4}$a3b）2．

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    15．如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明：∠CDE=∠BFG．

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    2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下列各式：
    （x2-1）=（x-1）（x+1），
    （x3-1）=（x-1）（x2+x+1），
    （x4-1）=（x-1）（x3+x2+x+1），
    （x5-1）=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）…
    （1）根据上面规律直接写出（x-1）（xn+…+x4+x3+x2+x+1）的结果是xn+1-1；
    （2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1；
    （3）已知：x3+x2+x+1=0，求x100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
    （1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CPQ？
    （3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．菱形ABCD的周长为52cm，它的一条对角线长10cm，则另一条对角线的长是24．

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