Question

2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出图形即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）由图可知，A₁（4，0），B₁（1，-2），C₁（2，1）；

（3）S_△A1B1C1=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=9-$\frac{3}{2}$-1-3=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．