Question

如图，已知数轴上点A 表示的数为6 ，B 是数轴上一点，且AB=10 ，动点P 从点A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0 ）秒，
（1 ）写出数轴上点B 所表示的数                   ；
（2 ）点P 所表示的数                     ；（用含t 的代数式表示）；
（3 ）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长。

Answer 1

解：（1 ）-4 
（2 ）6-6t  
（3 ）线段MN 的长度不发生变化，
理由：    分两种情况：
①当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5 
②当点P运动到B的左边时，如图

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5。