Question

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=70°，则∠P=________°．

Answer 1

40
分析：连接AO、BO，由圆周角定理求出∠AOB=2∠AEB=140°，根据切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°，代入∠P=360°-∠PAO-∠AOB-∠PBO求出即可．
解答：
连接AO、BO，
∵∠AEB=70°，
∴由圆周角定理得：∠AOB=2∠AEB=140°，
∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P=360°-90°-140°-90°=40°，
故答案为：40．
点评：本题考查了切线的性质，四边形的内角和定理，圆周角定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．