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已知:在等边△ABC中, AB=,D,E分别是AB,BC的中点(如图1).若将△BDE绕点B逆时针旋转,得到△BD1E1,设旋转角为α(0°<α<180°),记射线CE1与AD1的交点为P.

(1)判断△BDE的形状;

(2)在图2中补全图形,

a.猜想在旋转过程中,线段CE1与AD1的数量关系并证明;

b.求∠APC的度数;

(3)点P到BC所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)

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计算:

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A.2 B.3 C. 4.5 D.6

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