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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

    （1）求∠BOE的度数；

    （2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?

    【答案】（1）30°；（2）相等，理由见解析

    【解析】

    （1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；

    （2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．

    （1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，

    ∠BOD=∠AOC=75°，

    ∴2x+3x=75°，

    解得，x=15°，

    则2x=30°，3x=45°，

    ∴∠BOE=30°；

    （2）∵∠BOE=30°，

    ∴∠AOE=150°，

    ∵OF平分∠AOE，

    ∴∠AOF=75°，

    ∴∠AOF=∠AOC，

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

    已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离.特别地，如果两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或。

    (1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为_________；

    (2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为_________；

    (3)在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．若∠ABP＝26°，则∠APB＝___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，，，平分，平分，求的度数．

    （2）如果（1）中，其他条件不变，求的度数.

    （3）如果（1）中其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）

    （4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与有什么关系，与哪个角的大小无关？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．

    （1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

    （2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．

    (1) 过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H．

    (2)用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系．

    (3)比较大小：线段BH 　 线段BA，理由为 　 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

    (1)顶点的坐标为( ， )；

    (2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．

    (3)若正方形OABC以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到轴上时停止下

    滑．设正方形OABC在轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围．

    (备用图)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

    （1）求证：△ECF∽△GCE；

    （2）求证：EG是⊙O的切线；

    （3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.

    (1)证明：四边形CEFG是菱形；

    (2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；

    (3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

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