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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；

    （2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】

    （1）根据正方形的性质和菱形的判定解答即可；

    （2）根据正方形和菱形的性质以及勾股定理解答即可.

    （1）证明：∵正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

    ∴OA=OC，OB=OD，

    AC⊥BD．

    ∵BE=DF，

    ∴OB+BE=OD+DF，即OE=OF．

    ∴四边形AECF是平行四边形．

    ∵AC⊥EF，

    ∴四边形AECF是菱形．

    （2）∵AC=4，

    ∴OA=2，

    ∴OB=2，

    ∴OE=OB+BE=3，

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    (2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

    (3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

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    求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；

    求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．

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    一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．

    ①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？

    ②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？

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    【题目】如图，点为原点，、为数轴上两点，，且

    （1）、对应的数分别为________、________；

    （2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？

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