Question

【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况，

（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根.

Answer 1

【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析.

【解析】

（1）计算判别式的值得到△=（b-2）2+4，则可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；

（2）利用方程有两个相等的实数根得到△=b2-4c=0，设b=2，c=1，方程变形为x2+2x+1=0，然后解方程即可．

（1）∵c=b-2，

∴△=b2-4c=b2-4（b-2）=（b-2）2+4，

∵（b-2）2≥0，

∴△=（b-2）2+4＞0．

∴△＞0，

∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵方程有两个相等的实数根，

∴△=b2-4c=0，

若b=2，c=1，方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1．