练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

    【答案】证明见解析

    【解析】证明：（1）∵DF∥BE，

    ∴∠DFE=∠BEF．

    又∵AF=CE，DF=BE，

    ∴△AFD≌△CEB（SAS）．

    （2）由（1）知△AFD≌△CEB，

    ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，

    ∴AD∥BC．

    ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

    （1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB．

    （2）由△AFD≌△CEB，容易证明AD=BC且AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天

    （1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　 　天

    （2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3 个
    D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB＝4 ，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）

    A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB

    C. E是AC的中点 D. AE=BD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P ．

    （1）直接写出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

    （2）设直线l2 与x 轴交于点A ，△OAP的面积为12 ，求l2的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，则 AD 的长为（ ）

    A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案