[题目]已知.如图.B.C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分.M 为 AD 的中点.BM=6cm.则 AD 的长为( )A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，则 AD 的长为（）

A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm

【答案】B

【解析】

由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则可求出AD的长．

设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，所以AD＝AB+BC+CD＝10x．

因为M是AD的中点，所以AM＝MDAD＝5x，所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3x．

因为BM＝6 ，所以3x＝6，x＝2．

故AD＝10x＝10×2＝20（cm）．

故选B．

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【初步探究】

（1）直接写出计算结果： =______________， =______________．

（2）关于除方，下列说法错误的是（）

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B．对于任何正整数c， =1

C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈c（c≥3）次方写成幂的形式等于___________．

（3）算一算：

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(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．

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（1）求D31的平均速度．

（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？