【题目】近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组.由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377少用1个小时.
(1)求D31的平均速度.
(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段D31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D31的性价比,你如何建议,为什么?
【答案】(1)D31的平均速度250千米/时;(2)为了G377的性价比达到D31的性价比,建议降低G377票价.
【解析】
(1)设D31的平均速度为x千米/时, 则G377的平均速度为1.2x千米/时,根据时间=,表示出D31, G377列车所用时间,根据G377少用1个小时,可列:,
解得x=250.
(2) 根据题意可得:G377的性价比==0.75D31的性价比==0.94,比较大小即可求解.
解:(1)设D31的平均速度为x千米/时,则G377的平均速度为1.2x千米/时,
由题意:,
解得x=250.
经检验:x=250,是分式方程的解,
答:D31的平均速度250千米/时.
(2)G377的性价比==0.75
D31的性价比==0.94,
∵0.94>0.75,
∴为了G377的性价比达到D31的性价比,建议降低G377票价.
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【题目】在△ABC中,AB=4 ,BC=6,∠B=45°,D为BC边上一动点,将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上,则CD的取值范围是 .
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【题目】如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD
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【题目】二孩政策的落实引起了全社会的关注,某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度,在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查,调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度,现将调查统计结果制成了如图两幅统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题:
(1)在这次问卷调查中一共抽取了名学生,a=%;
(2)请补全条形统计图;
(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.
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【题目】已知,如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,M 为 AD 的中点,BM=6cm,则 AD 的长为( )
A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm
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【题目】将长为 1,宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图折叠,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作);如此反复操作下去,如此反复下去,若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形,则操作终止.
(1)第一次操作后,剩下的长方形两边长分别为 ;(用含 a 的代数式表示)
(2)若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则求 a 的值,写出解答过程;
(3)若第三次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,画出示意图形,直接写出 a 的值.
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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【题目】计算下列各题:(1)_______;(2)________;
(3)_______;(4)_______;
(5)________;(6)________.
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