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    二次函数y=-
    1
    2
    x2+
    1999
    2
    x+1000    的图象经过第一象限的整格点（即纵、横坐标是正整数的点） 共有（　　）个．
    A、1 000
    B、1 001
    C、1 999
    D、2 001
    考点：二次函数图象上点的坐标特征
    专题：
    分析：求得抛物线与坐标轴的交点即可求得象经过第一象限的整格点（即纵、横坐标是正整数的点）的个数．
    解答：解：由二次函数y=-
    1
    2
    x2+
    1999
    2
    x+1000    可知：抛物线与坐标轴的交点有（2000，0）和（0，1000），
    ∴图象经过第一象限时，0≤x≤2000，
    ∵当x为偶数时图象经过第一象限的整格点，
    故选A．
    点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键．
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    （不加字母和辅助线）．

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    1
    2
    x2    的图象于点Ai，交直线y=-
    1
    2
    x    于点Bi，则
    1
    A1B1
    +
    1
    A2B2
    +…+
    1
    A10B10
    =
     
    ．

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    有理数a，b在数轴上（如图），那么
    a+b
    ab
    的值是
     
    （填“负数”或“正数”或“零”）．

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    如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，GH与BD交于点O，试证明EF和GH互相平分．

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