Question

【题目】为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：

(1)每块地砖的长与宽分别为多少？

(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论．

Answer 1

【答案】（1）矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm；（2）不相似，理由见解析

【解析】试题分析：首先观察图形，可知：小矩形的长+宽=60，4×小矩形的宽=60，故可设未知数列方程组，解方程组即可确定每块地砖的长与宽分别为多少；

求出矩形场地的长，接下来求出矩形场地、小矩形的宽和长的比，若比值相等，则相似，反之则不相似.

试题解析：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，

由题图可知4b=60，即b=15.

因为 所以

所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.

(2)不相似．理由：因为所铺成矩形地面的长为 (cm)，宽为60 cm，

所以大矩形的长与宽之比为：

而小矩形的长与宽之比为：

即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例．

所以它们不相似．