Question

【题目】观察下面3×3的方格中的数据，可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相等，我们把这样的图表称为“幻方”.

(1)设下面的三阶幻方中间的数字是(其中为正整数)，请用含的代数式将下面的幻方填充完整；

(2)请你把一4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入下面3×3的方格中构成幻方.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）由一条对角线上的三个式子可得每行、每列及对角线上各数之和为3a，根据整式的加减法法则求出表格各式即可；（2）找到按从小到大的顺序排列后正中间的数填在方格的正中间，然后最大的数和最小的数与中间的数进行组合；次大的数和次小的数与中间的数进行组合，依此类推．即可得答案.

（1）∵一条对角线上的三个式子为：a+3，a，a-3，

∴每行、每列及对角线上各数之和为：(a+3)+a+(a-3)=3a，

∴3a-a-(a-1)=a+1，3a-a-(a-2)=a+2，3a-a-(a-4)=a+4，

∴填充表格如下：

（2）∵中间的一格要被所以有数字加到,所以它取中间值，

∴中间格的数字为0，

∵-1+1=-2+2=-3+3=-4+4=0，

∴填表如下：