Question

关于x的方程（m-1）x²-mx+1=0，m

 

时，它是一元二次方程；m

 

时，它有两个相等实数根..

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程的定义可知m-1≠0，根据一元二次方程有两个相等实数根可知，△=0．

解答：解：∵关于x的方程（m-1）x²-mx+1=0是一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1；
∵（m-1）x²-mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=0，
∴m²-4（m-1）=0，
∴m²-4m+4=0，
∴（m-2）²=0，
∴m=2．
故答案为≠1，=2．

点评：本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0），特别要注意a≠0的条件．同时要知道，有两个相等的实数根时，△=0．