【题目】如图，一次函数y＝－x＋6的图像与反比例函数y＝
(k>0)的图像交于A、B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM的面积为2.5.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）在y轴上有一点P，当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．
【答案】（1）反比例函数的表达式为y＝
；（2）P(0，
).
【解析】
（1）根据反比例系数和三角形面积关系，求出k，即可；（2）作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于P点．由两个函数解析式组成方程组，求出交点坐标，再用待定系数法求直线BC的解析式.,再求出P的坐标.
解：(1)设A（m,n），则
∵S△AOM＝2.5，∴
|k|＝2.5.
∵k>0，∴k＝5，∴反比例函数的表达式为y＝
(2) 如图，作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于P点．
∵A，B是两个函数图象的交点，
∴
解
或
∴A(1，5)，B(5，1)，∴C(－1，5)．
设yBC＝kx＋b，
代入B，C两点坐标得
解得
∴yBC＝－
x＋，∴P(0，)，
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.
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【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q．
(1)求AB的长；
(2)当BQ的长为
时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．
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【题目】如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）
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【题目】如图，点
、
、
在直线
上，点
、
、
、
在直线
上，若
，
从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到
与
重合．运动过程中
与矩形
重合部分的面积
随时间
变化的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知点A是双曲线
（k1＞0）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线
（k2＜0）交于点C．点D（m，0）是x轴上一点，且位于直线AC右侧，E是AD的中点．
（1）当m＝4时，求△ACD的面积（用含k1、k2的代数式表示）；
（2）若点E恰好在双曲线（k1＞0）上，求m的值；
（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若△BDF的面积为1，且CF∥AD，求k1的值，并直接写出线段CF的长．
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【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
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【题目】如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=
(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为______．
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