[题目]如图.一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A.与x轴正半轴交于点B.且S△AOB=1.则反比例函数解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为______．

【答案】y=-

【解析】

由一次函数解析式求得B(1，0)，根据三角形的面积公式求得点A的纵坐标，结合一次函数图象上点的坐标特征求得点A的横坐标，由点A的坐标求得反比例函数解析式．

解：在y=-x+1中，令y=0，则x=0．即B(1，0)．

所以OB=1．

设A(a，)．

由S△AOB=1得到：×1×=1．

所以=2，①

因为点A(a，)是一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象的交点，

所以=-a+1，②

联立①②得到：a=-1，k=-2．

所以，反比例函数解析式为：y=-．

故答案是：y=-．

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