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【题目】如图,以正方形的顶点为直角顶点,作等腰直角三角形,连接,当三点在--条直线上时,若,则正方形的面积是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由“ASA”可证△ABF≌△CBE,可得AF=CE=3,由等腰直角三角形的性质可得BH=FH=1,由勾股定理可求BC2=5,即可求正方形ABCD的面积

解:∵四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形

AB=BCBE=BF,∠ABC=EBF=90°,

∴∠ABF=EBC,且AB=BCBE=BF

∴△ABF≌△CBESAS

AF=CE=3

如图,过点BHECH

BE=BF=BHEC

BH=FH=1

CH=EC-EH=2

BC2=BH2+CH2=5

∴正方形ABCD的面积=5.

故选择:C.

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A. 1 B. C. D. 2

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