Question

甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（　　）

• A、①②③
• B、①②④
• C、①③④
• D、①②③④

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案．

解答：解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，
所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），
当第15分钟时，乙运动15-9=6（分钟），
运动距离为：15×80=1200（m），
∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分），
∴200÷80=2.5，（故②正确）；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；
此时乙运动19-9=10（分钟），
运动总距离为：10×200=2000（m），
∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），
故a的值为25，（故④错误）；
∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），
∴b=2000-1520=480，（故③正确）．
故正确的有：①②③．
故选：A．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出乙的运动速度是解题关键．