Question

过去的种植大户张伯伯利用国家低息贷款扶持政策于2013年春贷款50万元，承包了30亩农田和一些荒山，2013年他利用这些农田除种植水稻外，还发展了蔬菜、柑桔种植，到2013年底他偿还贷款113250元（包括本金10万和一年的利息）．
（1）张伯伯贷款的年利率是多少？
（2）一年中张伯伯在支出其他各种费用91750元后还落下10万元，各种农产品中的种植面积亩产量及销售单价如表所示：

品种	水稻	蔬菜	柑桔
亩产（公斤/亩）	500	1000	200（只部分树木挂果）
面积（亩）	150	100	50
平均销售价（元/公斤）	1.20		1.50

根据以上信息，求蔬菜平均每公斤售价是多少元？
（3）张伯伯觉得种蔬菜和柑桔比种水稻要划算，于是从2014年初调整了产业结构，将部分水稻田改为种蔬菜，使2014年种植蔬菜的面积比2013年增加了90%，并利用荒山开发增加柑桔种植面积，新增面积30%，又知2014年柑桔亩产量可达到800公斤，而2014年水稻、蔬菜的售价与2013年比较都上涨了10%，而柑桔的售价与2013年相比却下降了10%，照这样发展，张伯伯2014年水稻、蔬菜、柑桔总收入可达到多少万元？（水稻、蔬菜亩产量不变）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利用本金×利率×时间=利息，列方程解答即可；
（2）根据三种农产品的总收入为91750+100000=191750元，列出方程解答即可；
（3）分别算出各自的面积与产量，进一步求得各自的收入求和即可．

解答：解：（1）贷款的年利率是x，由题意得
50×x×1=113250-10000，
解得：x=0.0265．
答：年利率是2.65%；
（2）设蔬菜平均每公斤售价是y元，由题意得
500×150×1.2+1000×100y+200×50×1.5=91750+100000，
解得：y=0.8675．
答：蔬菜平均每公斤售价是0.87元；
（3）（100+100×90%）×1000×（0.87+0.87×10%）+（50+50×30%）×800×（1.5-1.5×10%）+（150-100×90%）×500×（1.2+1.2×10%）
=181830+70200+39600
=291630（元），
291630元=29.1630万元．
答：张伯伯2014年水稻、蔬菜、柑桔总收入可达到29.1630万元

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．