Question

11．计算与化简
（1）（$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{12}$|-2$\sqrt{3}$+（π-3.14）⁰         
（2）$\frac{{a}^{2}}{a+3}$÷$\frac{6a}{{a}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）将除法变为乘法，再因式分解约分计算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{12}$|-2$\sqrt{3}$+（π-3.14）⁰         
=4+2$\sqrt{3}$-2-2$\sqrt{3}$+1
=3；
（2）$\frac{{a}^{2}}{a+3}$÷$\frac{6a}{{a}^{2}-9}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+3}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{6a}$
=$\frac{a（a-3）}{6}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．同时考查了分式的乘除法．