Question

2．解方程：
（1）x²=（3-2x）²；
（2）x²+4x-3=0；
（3）$\frac{3}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{x-2}$=$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）两边开方得：x=±（3-2x），
解得：x₁=1，x₂=3；

（2）x²+4x-3=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-3）=28，
x=$\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{7}$，x₂=-2-$\sqrt{7}$；

（3）方程两边都乘以（x+3）（x-2）得：3+2（x+3）=x-2，
解这个方程得：x=-11，
检验：当x=-11时，（x+3）（x-2）≠0，
所以x=-11是方程的解，
即原方程的解为x=-11．

点评 本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程难度适中．