Question

15．李老师在黑版上出了一道题：
下列两个等式中，从左到右的变形是否正确？
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{1}{x-2}$．
小王、小张两位同学是这样回答的：
小王：因为$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1•x}{（x-2）•x}$=$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$，所以第（1）小题是对的．
小张：因为$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$=$\frac{x}{x（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$，所以第（2）小题是对的．
你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．

Answer 1

分析 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定即可．

解答 解：（1）的式子应强调x≠0，故小王说法错误
（2）的式子左边隐含x≠0，所以可以进行约分，故小张说法正确．

点评 此题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．