Question

10．对于四边形ABCD，给出四个条件：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组对角分别相等；④对角线AC和BD相等．其中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的条件有3个．

Answer 1

分析 平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法进行判断即可．

解答 解：①两组对边分别平行，符合平行四边形的定义，故①正确；
②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；
③两组对角分别相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；
所以正确的结论有三个．
故答案为：3．

点评 本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定方法是解答此类题目的关键．