Question

7．甲乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15，①}\\{4x-by=-2．②}\end{array}\right.$，甲由于看错了方程中①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试计算a²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{10}$b）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 将已知x与y的值分别代入方程组中的方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：-12+b=-2，
解得：b=10；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①得：5a+20=15，
解得：a=-1，
则原式=1-1=0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．