Question

18．如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

Answer 1

分析 设AC的长为x cm，于是得到AB=BC=$\frac{1}{2}$x，由已知条件得到CD=$\frac{5}{6}$AC=$\frac{5}{6}$x，得到BD=DC-BC=$\frac{1}{3}$x，于是得到结论

解答 解：设AC的长为x cm，
∵AB=BC，
∴AB=BC=$\frac{1}{2}$x，
∵DC=5AD，AC=AD+DC，
∴CD=$\frac{5}{6}$AC=$\frac{5}{6}$x，
∴BD=DC-BC=$\frac{1}{3}$x，
∵BD=4cm，
∴$\frac{1}{3}$x=4，
∴x=12，
∴AC=12cm．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．