Question

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=1.8．求AD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据CD是AB边上的高得出∠BDC=∠ADC=90°，再根据勾股定理求出CD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵CD是AB边上的高，
∴∠BDC=∠ADC=90°．
∵BC=3，DB=1.8，
∴CD²=BC²-DB²=3²-1.8²=5.76，
在Rt△ACD中，
∵AC=4，
∴AD=

AC2-CD2

=

42-5.76

=3.2．
答：AD的长为3.2．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．