Question

已知α为锐角，且tanα=3，求

sinα-2

2cosα+sinα

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：先由α为锐角，tanα=3，求出cosα=

1

32+12

=

1

10

，则

1

cosα

=

10

，再将

sinα-2

2cosα+sinα

的分子分母同时除以cosα，把tanα=3及

1

cosα

=

10

代入，计算即可求值．

解答：解：∵α为锐角，tanα=3，
∴cosα=

1

32+12

=

1

10

，
∴

1

cosα

=

10

，
∴

sinα-2

2cosα+sinα

=

tanα- 2 cosα

2+tanα

=

3-2 10

2+3

=

3-2 10

5

．

点评：本题考查了同角三角函数的关系，锐角三角函数的定义，代数式求值，难度适中．求出cosα=

1

10

是解题的关键．