Question

13．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥b\\ 2x-a-1＜2b\end{array}\right.$的解集为3≤x＜5，则a=-3，b=6．

Answer 1

分析 先解不等式组，解集为a+b≤x＜$\frac{a+2b+1}{2}$，再由不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥b\\ 2x-a-1＜2b\end{array}\right.$的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．

解答 解：不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{x-a≥b①}\\{2x-a-1＜2b②}\end{array}\right.$，
由①得，x≥a+b，
由②得，x＜$\frac{a+2b+1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a+2b+1=10}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
故答案为-3，6．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组及其解法，分式的运算，主要考查了学生的计算能力，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．