Question

18．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是（　　）

• A． ∠ACD=119°30′
• B． ∠ACD=∠BCE
• C． ∠ACE=150°30′
• D． ∠ACE-∠BCD=120°

Answer 1

分析 根据已知条件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正确；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故B正确；根据周角的定义得到∠ACE=360°-∠ACB-∠BCD-∠DCE=150°30′，故C正确；由于∠ACE-∠BCD=150°30′-29°30′=31°，故D错误．

解答 解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故A正确；
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，
∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，
∴∠ACD=∠BCE，故B正确；
∵∠ACE=360°-∠ACB-∠BCD-∠DCE=150°30′，故C正确；
∵∠ACE-∠BCD=150°30′-29°30′=31°，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．