[题目]据官方数据统计.70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000.最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为( )A.5.13×108B.5.13×109C.513×106D.0.513×109 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（　　）

A.5.13×108B.5.13×109C.513×106D.0.513×109

【答案】A

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

513 000 000＝5.13×108，

故选：A．

练习册系列答案

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______.

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【题目】(1) 如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=_________度．

如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．

如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．

如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．

如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．

(2) 如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度数.

【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°.

【解析】试题分析：（1）首先过各点作MA 1 的平行线，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；

（2）由（1）中的规律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．

试题解析：（1）如图1，

∵MA 1 ∥NA 2 ，

∴∠A 1 +∠A 2 =180°．

如图2，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，

∵MA 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°．

如图3，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，过点A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵MA 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°．

如图4，过点A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，过点A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵MA 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°；

从上述结论中你发现了规律：如图5，MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度，

故答案为：180，360，540，720，180（n-1）；

（2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，

∵∠E=80°，

∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，

∴∠FBE+∠FDE=140°，

∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°，

∴∠BFD=360°-80°-140°=140°．

【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补、四边形的内角和是360°，解题的关键是，（1）小题正确添加辅助线，发现规律：MA 1 ∥NA n ，则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小题能应用（1）中发现的规律.

【题型】解答题
【结束】
28

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(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；

(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；

(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是（直接写出结论即可）．

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（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

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（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点．

①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

②若△BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．

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请你根据统计图解答下列问题：

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（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

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