Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______.

Answer 1

【答案】(1，3)

【解析】试题分析：过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．

试题解析：∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），

∴CD∥OA，CD=OB=8

过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4

过点C作CE⊥OA于点E，

∵A（10，0），

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．

连接MC，则MC=OA=5

∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF=

∴点C的坐标为（1，3）