Question

1．将抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是y=（x+1）²-2．

Answer 1

分析 先由二次函数的性质得到抛物线y=（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），再根据点平移的规律，点（-1，0）平移后所得对应点的坐标为（-1，-2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），把（-1，0）向下平移2个单位所得对应点的坐标为（-1，-2），所以平移后的抛物线的解析式是y=（x+1）²-2．
故答案为y=（x+1）²-2．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．