在数学中.为了简便.记nk=1k=1+2+3+-+(n-1)+n．1!=1.2!=2×1.3!=2×2×1.-.n!=n××-×2×1．则2011k=1k-2012k=1k+2012!2011!=( ) A.2011B.-1C.0D.2012 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在数学中，为了简便，记

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=2×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1．则

2011

k=1

2012

k=1

2012!

2011!

=（　　）

A、2011	B、-1
C、0	D、2012

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

解答： 解：根据题中的新定义得：原式=1+2+…+2011-1-2-…-2011-2012+2012=0．
故选C

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，BC=3，点P是AB上一个动点，则PC+PD的和最小值为

．

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若|x-1|+（y-2）²+

z-3

=0，则x+y+z的值为（　　）

A、6

B、5

C、4

D、3

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某学习小组学习了全等三角形的判定和性质以后，想运用全等三角形的知识去研究下面的问题：
【问题提出】如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM、FN分别是△ABC和△DEF的角平分线，且CM=FN，试证明△ABC≌△DEF．
【问题思考】如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分别是△ABC和△DEF的中线，且CM=FN，试探究∠B与∠E的关系，请写出你的结论：

（不要求证明）
【深入研究】小组同学进一步探究，若把问题2变为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分别是△ABC和△DEF的高，且CM=FN，试探究∠B=∠E的关系，请写出你的结论：

（不要求证明）．