Question

如图，从下列：①BC=EC，②AC=DC，③AB=DE，④∠ACD=∠BCE中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确说法的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：取3个作为条件，一一证明△ACB≌△DCE即可，根据组合的个数即可解题．

解答：解：（1）①②③为条件④为结论，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC AC=DC AB=DE

，
∴△ACB≌△DCE（SSS），
∴∠DCE=∠ACB，
∴∠ACD=∠BCE；
（2）①②④为条件③为结论，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCE=∠ACB，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC ∠ACB=∠DCE AC=CD

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
其余均不可证明，
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边比例相等的性质，本题中根据条件证明△ACB≌△DCE是解题的关键．