Question

8．某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

学习时间t（分钟）	人数	占女生人数百分比
0≤t＜30	4	20%
30≤t＜60	m	15%
60≤t＜90	5	25%
90≤t＜120	6	n
120≤t＜150	2	10%

根据图表解答下列问题：
（1）在女生的频数分布表中，m=3，n=20%；
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据0≤t＜30段的频数是4，所占的百分比是20%，即可求得调查的女生的总人数，然后根据百分比的意义求得m、n的值；
（2）直方图中各组的频数的和就是男生的总人数，然后加上女生人数即可；
（3）利用列举法求得所有结果的个数，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）女生的总人数是：4÷20%=20（人），
则m=20×15%=3，
n=$\frac{6}{20}$×100%=30%．
故答案是：3，30%；
（2）男生的人数是：6+5+12+4+3=30（人），
则调查的总人数是：20+30=50（人）；
（3）学习时间在120～150分钟的有女生2人，男生3人．

共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．