Question

14．小王打算用篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长14m，其他三边用篱笆围成，现有长为35m的篱笆，为尽可能使养鸡场面积最大，请你帮他设计一个合理的方案．

Answer 1

分析 设养鸡场宽为x，则长为35-2x，根据面积公式写出y与x的函数关系式．

解答 解：设养鸡场宽为x，则长为35-2x，
根据题意，得y=x（35-2x），
y=-2（x-$\frac{35}{4}$）²+$\frac{1225}{8}$，
∵a=-2，当x＜$\frac{35}{4}$时，y随x的增大而增大，
∵墙长14m，
∴当x=10.5时，y有最大值为147m²．
∴养鸡场宽为10.5，则长为14时，养鸡场面积最大．

点评 本题主要考查二次函数的应用，二次函数的最值问题，根据题意列出方程是解题的关键．