【题目】芳芳妈对家里的经济收支情况有记帐的好习惯.下表记录的是她家2018年第一季度水表、电表的读表数和所缴水电费的情况:
时间(月份) | 水表读数(吨) | 电表读数(度) | 水电费(元) |
2018.1 | 528 | 1235 | 65 |
2018.2 | 538 | 1265 | 59 |
2018.3 | 558 | 1305 | 102 |
(1)请你根据表中提供的信息求出水、电的收费单价(即每吨水的收费标准和每度电的收费标准);
(2)今年4月份芳芳家水表读数为574(吨),电表读数为1340(度),那么芳芳家本月水电费应缴多少元?
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【题目】《九章算术》里有一道著名算题:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何?”大意是:3捆上等谷子结出的粮食,再加.上六斗,相当于10捆下等谷子结出的粮食.5捆下等谷子结出的粮食,再加上一斗,相当于2捆上等谷子结出的粮食.问:上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食?请解答上述问题.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(5,0),B(0,5).
(1)如图 1,P 是 AB 上一点且,求 P 点坐标;
(2)如图 2,D 为 OA 上一点,AC∥OB 且∠CBO=∠DCB,求∠CBD 的度数;
(3)如图 3,E 为 OA 上一点,OF⊥BE 于 F,若∠BEO=45°+∠EOF,求的值
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图 2,求∠AMD的度数;
(3)如图 3,(也可以利用图 1)①求点F的坐标;②坐标轴上是否存在点P,使得△ABP和△ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程,请根据他们的探究过程,结合所学知识,解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2,由此得△ABC三个内角的和为180度.
(1)请利用图3证明上述结论.
(2)三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角.
如图4,点D为BC延长线上一点,则∠ACD为△ABC的一个外角.
①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系,并直接填空:∠ACD=______.
②如图5是一个五角星,请利用上述结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.
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【题目】下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.
(1)求证:△CBD≌△CAE.
(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为_____.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=______________,b=_____________,点B的坐标为_______________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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