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【题目】已知抛物线yx24x5经过点A(﹣10)、B50

1)当0x5时,y的取值范围为   

2)点P为抛物线上一点,若PAB的面积SPAB21,请求出点P的坐标.

【答案】(1)﹣9≤y<0;(2)(﹣2,7)或(6,7)或(+2,﹣7)或(﹣+2,﹣7).

【解析】

(1)利用配方法将一般式化为顶点式,即可求出该抛物线的顶点坐标;根据图象即可求解;

(2)设点P的坐标为(xy).由SPAB=21,可得y=±7.把y=7与y=﹣7分别代入yx2﹣4x﹣5,求出x的值,即可得到点P的坐标.

解:(1∵yx24x5=(x229

该抛物线的顶点坐标是(2,﹣9);

由图可得,当0x5时,﹣9≤y0

故答案为﹣9≤y0

2)设点P的坐标为(xy).

∵A(﹣10)、B50),

∴AB6

∵SPAB21

×6×|y|21

∴|y|7

∴y±7

y7时,x24x57,解得x1=﹣2x26,此时点P的坐标为(﹣27)或(67);

y=﹣7时,x24x5=﹣7,解得x1+2x2=﹣+2,此时点P的坐标为(+2,﹣7)或(﹣+2,﹣7);

综上所述,所求点P的坐标为(﹣27)或(67)或(+2,﹣7)或(﹣+2,﹣7).

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求2012年全校学生人均阅读量;

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