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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，将线段CE绕C点逆时针旋转90°得CF，连OF，线段OF的最小值为_____．

    【答案】

    【解析】

    如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，根据全等三角形的性质得到FM＝OE＝2，根据勾股定理得到OC＝＝，求得OM=OC＝，，于是得到结论．

    解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，

    ∵∠ECF＝∠OCM＝90°，

    ∴∠ECO＝∠FCM，

    ∵CE＝CF，CO＝CM，

    ∴△ECO≌△FCM（SAS），

    ∴FM＝OE＝2，

    ∵正方形ABCD中，AB＝5，O是AB边的中点，

    ∴OB＝2.5，

    ∴OC＝＝，

    ∴OM＝OC＝，

    ∵OF+MF≥OM，

    ∴OF≥．

    ∴线段OF的最小值为．

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    （1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为　　　　 ；

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    ①OG=AB；
    ②与△EGD全等的三角形共有5个；
    ③S四边形ODGF＞S△ABF；
    ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

    A.①③④B.①④C.①②③D.②③④

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