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【题目】如图,已知点C10),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB, OA上的动点,则CDE周长的最小值是_____________.

【答案】10

【解析】

C关于OA的对称点C′10),点C关于直线AB的对称点为C″,连接C′C″AO交于点E,与AB交于点D,此时CDE周长最小,这个最小值就是线段C′C″,然后求出C″的坐标即可解决问题.

解:如图,点C关于OA的对称点C′10),点C关于直线AB的对称点C″

∵直线AB的解析式为yx7

∴设直线CC″的解析式为yx+b

代入C10)得:0=1+b

解得:b=1

∴直线CC″的解析式为:yx1

联立,解得:

∴直线AB与直线CC″的交点坐标为K43),

KCC″中点,

C″76),

连接C′C″AO交于点E,与AB交于点D,此时CDE周长最小,

CDE的周长=DEECCDEC′EDDC″C′C″

故答案为:10

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1)当点D在边BC上,求证:△BAD≌△CAE.

2)当点D在边BC上,若∠BAC=a,求∠DCE的大小.(用含a的代数式表示).

3)当DE与△ABC的边所在的直线垂直,且∠BAC=40°时,请借助图②,直接写出∠CED的大小.

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若在三艘海监船组成的区域内没有探测盲点,则雷达的有效探测半径至少为________海里;

某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船,在海监船测得点位于南偏东方向上,同时在海监船测得位于北偏东方向上,海警船正以每小时海里的速度向正西方向移动,我海监船立刻向北偏东方向运动进行拦截,问我海监船至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船

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1)如图(1),已知C点的横坐标为-1,直接写出点A的坐标;

2)如图(2), 当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:ADBCDE

(3)如图(3), 若点Ax轴上,且A-40),点By轴的正半轴上运动时,分别以OBAB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC,连结CDy轴于点P,问当点By轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度.

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(1)求四边形OEBF的面积;

(2)求证:OGBD=EF2

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