Question

7．用简便方法计算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×16²⁰¹⁵；
（2）3¹⁸×（-$\frac{1}{9}$）⁸；
（3）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算进而化简求出即可；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算进而化简求出即可；
（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算进而化简求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×16²⁰¹⁵
=（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×4⁴⁰³⁰
=[（-$\frac{1}{4}$）×4]⁴⁰²⁹×4
=-4；

（2）3¹⁸×（-$\frac{1}{9}$）⁸
=（3²）⁹×（-$\frac{1}{9}$）⁸
=[3²×（-$\frac{1}{9}$）]⁸×3²
=9；

（3）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³
=0.25⁹×2²⁰×5¹⁸×4⁹
=（0.25×4）⁹×（2×5）¹⁸×2²
=1×10¹⁸×4
=4×10¹⁸．

点评 此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．