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    【题目】一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是( )

    A. 平均数 B. 众数

    C. 中位数 D. 方差

    【答案】D

    【解析】A、原来数据的平均数是×（2+3+5+5+5+6+9）=5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；

    B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；

    C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；

    D、原来数据的方差是：×[（2–5）2+（3–5）2+3×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]= ，

    去掉一个数据5后，方差是×[（2–5）2+（3–5）2+2×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]=5，发生变化的是方差．故选D．

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    【题目】图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．
    （1）求点P的坐标；
    （2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？

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    【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．

    A 组

    ﹣1.5

    +1.5

    ﹣1

    ﹣2

    ﹣2

    B组

    +1

    +3

    ﹣3

    +2

    ﹣3


    （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
    （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
    （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：

    （1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；

    （2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

    （1）证明：∠BAE=∠FEC；

    （2）证明：△AGE≌△ECF；

    （3）求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)

    ， ， ， ， ， ， ， .

    （1）他们收工时距A地多远？

    （2）他们离出发点A最远时有多远？

    （3）汽车每千米耗油升，从出发到返回A地共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：

    （1）修建十字路的面积是多少平方米？

    （2）草坪（阴影部分）的面积是多少？

    （3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

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    【题目】我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．

    （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

    （2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

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    【题目】如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
    （1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；
    （2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．

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