科目：初中数学 来源： 题型：
如图，正方形ABCDE的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．
（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）若DE=1，求△AFE的面积．
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二次函数y＝
x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点， 点A1， A2， A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3，…，B2008在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A2011都为等边三角形，则△A2010B2011A2011的边长＝
．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，
BC＝2，tan ∠ADC＝2．
（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE:CE＝1:2，∠BEC＝135°时，求sin ∠BFE的值．
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列结论中正确的是( )
A．S△OCD＝9S△AOD B．S△ABC＝9S△ACD
C．S△BOC＝9S△AOD D．S△DBC＝9S△AOD
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如图2715，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
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如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=
，则△CEF的面积是（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
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，其中
．
的自变量取值范围是 .