Question

【题目】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．

（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；

（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．

Answer 1

【答案】（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒

【解析】

（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；

（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；

（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．

解：（1）点P表示的数是： -8+2×2=-4

点Q表示的数是： 4+2×1=6

点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；

（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，

点P、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)

经过12秒后，点P、Q重合；

（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，

故分为两种情况讨论：

①未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6

解得：t= 6 (秒）

②追上且超过时：（-8+2t）—（4+t）= 6

解得：t= 18 (秒）

答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．