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    如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以ED为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF为（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：翻折变换（折叠问题）
    专题：
    分析：首先根据翻折变换的性质求出图中的线段AB、AD等的长度；证明△ABF∽△ECF，列出比例式即可解决问题．
    解答：解：从左到右三个图形依次记为图1、图2、图3；

    由题意知：
    在图2中，AD=6，BD=10-6=4，EC=BD=4；
    在图3中，AB=AD-BD=6-4=2；
    设CF=x，则BF=6-x；
    ∵△ABF∽△ECF，
    ∴
    AB
    EC
    =
    BF
    CF
    ，即
    2
    4
    =
    6-x
    x
    ，
    解得：x=4，
    故答案为：4．
    点评：该命题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以考查翻折变换的性质及其应用为核心构造而成；解题的关键是利用翻折变换的性质准确找出图中隐含的等量关系，灵活分析、判断或证明．
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    3
    2
    ），求该抛物线的表达式．

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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，垂足为F，若S△ABC=30，AB=18，BC=12，则DE的长是
     
    ．

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    如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？

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    （1）求AE的长；
    （2）求BD的长．

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    （1）证明：△BDE是等腰三角形；
    （2）若AB=2，求DE的长度．

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    如图，∠APB=30°，O点在PB上，⊙O的半径为1cm，OP=6cm，若⊙O在直线BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，当圆心O平移
     
    秒时，⊙O与直线PA相切．

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    若方程2x-5=1和方程1-
    3a-x
    3
    =0的解相同，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    2x
    x+1
    -
    2x+6
    x2-1
    ÷
    x+3
    x2-2x+1
    ．

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