【题目】在宁波慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图。
(1)这50名同学捐款的众数为___元,中位数为___元;
(2)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数。
【答案】(1)15;15;(2)7800元
【解析】
(1)根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可,再利用中位数的定义得出即可;
(2)利用条形统计图得出各组频数,再根据加权平均数的公式计算平均数,利用样本估计总体的思想,用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数.
(1)数据15元出现了20次,出现次数最多,所以众数是15元;数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数,即(15+15)÷2=15(元).故答案为15,15;
(2)(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)÷50=13(元);估计这个中学的捐款总数=600×13=7800(元).
答:该校学生的捐款总数7800元.
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【题目】.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】(1)已知a为正整数,关于x的不等式组的整数解仅2、3、4,则a的最大值是_____.
(2)如图,△ABC中,AC=,∠A=45°,∠B=30°,P是BC边上一点(不含端点),将PC绕着点P逆时针旋转得到PC′,旋转角α(0<α<180°),若旋转过程中,点C′始终落在△ABC内部(不包含边上),则PC的取值范围是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,高AD和BE交于点H,且∠1=∠2=22.5°,下列结论正确的有( )
①∠1=∠3;②BD+DH=AB;③2AH=BH;④若CD=,则BH=3;⑤若DF⊥BE于点F,则AE-DF=FH.
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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【题目】设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0)
参照上面材料,解答下列问题:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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【题目】如图,⊙O的半径为1,经过点A(2,0)的直线与⊙O相切于点B,与y轴相交于点C.
(1)求AB的长;
(2)如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象,试求k、b.
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【题目】小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象,下列信息错误的是( )
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
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【题目】如图△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E,那么下列结论中正确的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周长等于AB和AC的和
④BF=CF
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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