Question

14．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDE，请你添加一个条件，使DE=DF，你添加的条件是∠B=∠C或∠BED=∠CFD（不再添加辅助线和字母）

Answer 1

分析 要使△BDE≌△CDF，已知∠BDE=∠CDF，BD=DC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行解答即可．

解答 解：要使△BDE≌△CDF，已知∠BDE=∠CDF，BD=DC，
也可添加∠B=∠C，运用ASA来判定其全等；
或添加∠BED=∠CFD，运用AAS来判定其全等．
故答案为∠B=∠C或∠BED=∠CFD．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．