【题目】某商场将进价为 元∕件的玩具以 元∕件的价格出售时,每天可售出 件,经调查当单价每涨 元时,每天少售出 件.若商场想每天获得 元利润,则每件玩具应涨多少元?若设每件玩具涨 元,则下列说法错误的是( )
A.涨价后每件玩具的售价是 元
B.涨价后每天少售出玩具的数量是 件
C.涨价后每天销售玩具的数量是 件
D.可列方程为
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【题目】有大小两种货车,已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨,2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨.
(1)1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨?
(2)1辆大货车一次费用为300元,1辆小货车一次费用为200元,要求两种货车共用10辆,两次完成80吨的运货任务,且总费用不超过5400元,有哪几种用车方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
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【题目】在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210米长的公路,甲队每天修建15米,乙队每天修建25米,一共用10天完成.
根据题意,小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组:
小红:小芳:
(1)请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x,y表示的意义:
小红:x表示______,y表示______;
小芳:x表示______,y表示______;
(2)在题中“( )”内把小红和小芳所列方程组补充完整;
(3)甲工程队一共修建了______天,乙工程队一共修建了______米.
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【题目】一件工艺品的进价为100元,标价135元出售,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,则每件需降价( )
A.3.6 元
B.5 元
C.10 元
D.12 元
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【题目】某超市销售某种玩具,进货价为20元.根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是400件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为元.
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【题目】如图,AD∥BC,FC⊥CD,∠1=∠2,∠B=60°.
(1)求∠BCF的度数;(2)如果DE是∠ADC的平分线,那么DE与AB平行吗?请说明理由.
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【题目】阅读下面材料:
(1)小亮遇到这样问题:如图1,已知AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现:过点O作OP∥AB,通过构造内错角,可使问题得到解决.
请回答:∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 .
参考小亮思考问题的方法,解决问题:
(2)如图2,将△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共线),∠B=50°,AC与DF相交于点G,GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P,求∠P的度数;
(3)如图3,直线m∥n,点B、F在直线m上,点E、C在直线n上,连接FE并延长至点A,连接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M,若∠ADC=α,则∠M= (直接用含α的式子表示).
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【题目】如图,BE⊥AC与点E,MN⊥AC于点N,∠1=∠2,∠3=∠C,若∠AFE=80°,求∠DAF的度数.请根据解题过程“填空”或“说明理由”.
解:∵BE⊥AC,MN⊥AC
∴BE∥MN
∴∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠2= ( )
∴EF∥BC( )
∵∠3=∠C
∴AD∥BC
∴AD∥EF
∴∠DAF+∠AFE=180°( )
∴∠DAF=180°﹣∠AFE=180°﹣80°=100°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,定点、、的坐标分别是(4,0)、(0,4)、(2,0),动点在第一象限,且到原点的距离为4个单位长度.
(1)当点到两坐标轴的距离相等时,求的面积;
(2)若点是线段(不与点、重合)上的动点,当是等腰直角三角形时,求点到轴的距离.
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