Question

19．（1）$\frac{3{x}^{2}-xy}{{y}^{2}-6xy+9{x}^{2}}$．            
（2）$\frac{a-b}{{a}^{2}+ab}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}-{a}^{4}}{ab-{a}^{2}}$
（3）$\frac{a+b}{b-a}$+$\frac{b}{a-b}$-$\frac{2a-b}{b-a}$．        
（4）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）
（5）（2ab²c³）²÷（ab⁴c^-3）²
（6）（$\frac{1}{5}$）^-1-|-$\sqrt{3}$|+（7-π）⁰+$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）原式变形后，约分即可得到结果；
（3）原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（5）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（6）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项分母有理化，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x（3x-y）}{（3x-y）^{2}}$=$\frac{x}{3x-y}$； 
（2）原式=$\frac{a-b}{a（a+b）}$•$\frac{-{a}^{2}（a+b）（a-b）}{-a（a-b）}$=a-b；  
（3）原式=$\frac{-a-b}{a-b}$+$\frac{b}{a-b}$+$\frac{2a-b}{a-b}$=$\frac{-a-b+b+2a-b}{a-b}$=$\frac{a-b}{a-b}$=1；  
（4）原式=$\frac{{a}^{2}}{a（a+2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$=a；  
（5）原式=4a²b⁴c6÷a²b⁸c^-6=4b^-4c¹²=$\frac{4{c}^{12}}{{b}^{4}}$； 
（6）原式=5-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=6+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．